ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87479
Условие
Решение
MK = 5x, OM = MK = 5x/2, OP = OK + PK = 5x/2 + 4x = 13x/2.
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого
угла, поэтому BO - биссектриса треугольника PBM. По свойству
биссектрисы треугольника
(a/2)/b = BM/BP = OM/OP = (5x/2)/(13x/2) = 5/13,
откуда находим, что b = 13a/10. По теореме Пифагора из прямоугольного
треугольника PBM находим, что
PM = = = 6a/5.
Следовательно,
V = AB2 . PM = a2 . 6a/5 = 2a3/5.
Ответ
2a3/5.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|