ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87480
Условие
Решение
MK = 7x, OM = MK = 7x/2, OP = OK + PK = 7x/2 + 9x = 25x/2.
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого
угла, поэтому BO - биссектриса треугольника PBM. По свойству
биссектрисы треугольника
(a/2)/b = BM/BP = OM/OP = (7x/2)/(25x/2) = 7/25,
откуда находим, что
b = 25a/14. По теореме Пифагора из
прямоугольного треугольника PBM находим, что
PM = = = 12a/7.
Следовательно,
V = AB2 . PM = a2 . 12a/7 = 4a3/7.
Ответ
4a3/7.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|