Условие
Угол между плоскостями равен
α . Найдите площадь ортогональной
проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего
в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Решение
Пусть
S – площадь данного правильного шестиугольника, лежащего
в одной из данных плоскостей,
S1
– площадь его ортогональной
проекции на другую плоскость. Так как правильный шестиугольник со
стороной
a , разбивается большими диагоналями на 6
правильных треугольников со стороной
a , то
S = 6· 
= 6· 
=
.
Следовательно,
S1 = S cos α = · cos α.
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8198 |
