ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87616
Условие
На плоскости нарисована линия, являющаяся изображением
(параллельной проекцией на некоторую плоскость) окружности.
Постройте изображение центра этой окружности.
РешениеПусть A1B1 – изображение хорды AB окружности, M – середина AB . Поскольку при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину проекции этого отрезка, то изображение M1 точки M есть середина A1B1 . Известно, что прямая, проходящая через середины двух параллельных хорд окружности, проходит через центр окружности. Кроме того, при параллельном проектировании сохраняется параллельность прямых. Отсюда вытекает следующее построение. Строим два параллельных отрезка с концами на данном изображении окружности. Затем проводим прямую через середины этих отрезков. Таким образом, мы построили изображение P1Q1 какого-то диаметра PQ окружности. Середина O1 отрезка P1Q1 есть изображение центра окружности. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке