Задача 87621
|
|
 |
Условие
На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M
соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей CDK и MLA .
Решение
Пусть прямые CK и AL пересекаются в точке N . Тогда точка N лежит в плоскости CDK и в плоскости MLA . Значит, точка N принадлежит прямой пересечения плоскостей CDK и MLA . Пусть прямые DK и AM пересекаются в точке P . Тогда точка P лежит в плоскости CDK и в плоскости MLA . Значит, точка P принадлежит прямой пересечения плоскостей CDK и MLA . Таким образом, точки P и N принадлежат прямой пересечения плоскостей CDK и MLA . Следовательно, PN – искомая прямая, по которой пересекаются плоскости CDK и MLA .
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| неизвестно | |
| Номер | 8224 |
