Условие
Точка
K лежит на ребре
AB пирамиды
ABCD . Постройте сечение
пирамиды плоскостью, проходящей через точку
K параллельно прямым
BC и
AD .
Решение
Плоскость
ABD проходит через прямую
AD , параллельную секущей
плоскости, и имеет с секущей плоскостью общую точку
K . Значит,
плоскость
ABD и секущая плоскость пересекаются по прямой,
проходящей через точку
K параллельно
AD .
Аналогично, секущая плоскость пересекается с
плоскостями
ABC и
BDC по прямым, параллельным
BC , а с плоскостью
ADC – по прямой, параллельной
AD .
Пусть
L ,
M и
N – точки пересечения секущей плоскости с рёбрами
BD ,
CD и
AC соответственно. Тогда искомое сечение – параллелограмм
KLMN .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8231 |
