ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87633
Темы:    [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90o . Найдите углы между биссектрисами плоских углов.

Решение

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 . Плоские углы трёхгранного угла ABDA1 с вершиной A равны 90o . Найдём угол между биссектрисой AC плоского угла BAD и биссектрисой AD1 плоского угла DAA1 . Для этого рассмотрим треугольник CAD1 . Его стороны – диагонали равных квадратов. Значит, этот треугольник равносторонний. Следовательно, CAD1 = 60o .

Ответ

60o .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 8236

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .