Задача 87635

Тема:    [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?

Решение

Пусть O – точка внутри треугольной пирамиды ABCD . Тогда четыре трёхгранных угла OABC , OABD , OACD и OBCD с общей вершиной O удовлетворяют условию задачи. Ясно, что пространство нельзя разбить два и на три непересекающихся трёхгранных угла.

Ответ

На четыре.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	8238