Задача 87636

Тема:    [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Дан трёхгранный угол. Рассмотрим три плоскости, содержащие его грани. Эти плоскости разбивают пространство на восемь трёхгранных углов. а) Найдите плоские углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если плоские углы исходного трёхгранного угла равны x , y и z . б) Найдите двугранные углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если двугранные углы исходного трёхгранного угла равны α , β и γ .

Ответ

Ю) 180^o - x , 180^o - y , z ; x , 180^o - y , 180^o - z ; 180^o - x , y , 180^o - z ; x , y , z ; 180^o - x , 180^o - y , z ; x , 180^o - y , 180^o - z ; 180^o - x , y , 180^o - z ; А) 180^o - α , 180^o - β , γ ; α , β , 180^o - γ ; 180^o - α , β , 180^o-γ ; α , β , γ ; 180^o - α , 180^o - β , γ ; α , β , 180^o - γ ; 180^o - α , β , 180^o - γ .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	8239