У Вики есть четыре фигурки, у Алины есть квадрат, а у Полины есть квадрат другого размера. Объединившись, Алина и Вика могут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок. Может ли оказаться так, что Полина и Вика также смогут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок? (Квадраты складываются без просветов и наложений.)

   Решение

В произведении семи натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 13 раз?

   Решение

Задан массив натуральных чисел P[1:n]. Найти минимальное натуральное число, не представимое суммой никаких элементов массива P. Сумма может состоять и из одного слагаемого, но каждый элемент массива может входить в неё только один раз.

   Решение

Тема:    [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Подсказка

Подумайте, чему может быть равна последняя цифра искомого числа.

Решение

При умножении на 5 последняя цифра не изменилась, значит, она была 0 или 5. Если бы последняя цифра была 0, то всё число было бы 0, а мы ищем натуральные числа. Значит, последняя цифра была 5. А всё число 25. Естественно, больше 25 это число быть не может, поскольку оно в 5 раз больше цифры, т.е. не может превышать 45.

Ответ

 25.

Источники и прецеденты использования