Задача 88035
|
|
 |
Условие
По кругу написано семь натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых чётна.
Подсказка
Подумайте о соотношении чётных и нечётных чисел среди написанных.
Решение
Выберем любое из записанных чисел и будем эти числа подряд перебирать. Либо мы найдём два подряд идущих числа одинаковой чётности (и тогда задача решена), либо не найдём таких чисел. В последнем случае чётные и нечётные числа будут чередоваться. Но для нечётного количества чисел это невозможно.
