Задача 88072

Темы:    [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности взять сумму?

Решение

а) См. задачу 21972.

б) Если, например, если все пять чисел при делении на 5 дают остаток 1, то сумма любых двух из них будет давать остаток 2, то есть делиться на 5 не будет.

Ответ

б) Не останется.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	140