Задача 88171

Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

Девять одинаковых воробьёв склёвывают меньше, чем 1001 зёрнышко, а десять таких же воробьёв склёвывают больше, чем 1100 зёрнышек. По скольку зёрнышек склёвывает каждый воробей?

Подсказка

Заметьте, воробей может склевать только целое число зёрнышек.

Решение

Поскольку 10 воробьёв склёвывают больше 1100 зёрнышек, то 9 воробьёв будут склёвывать больше чем (1100 : 10)9 = 990 зёрнышек. При этом известно, что 9 воробьёв склёвывают меньше чем 1001 зёрнышко. Единственное делящееся на 9 число в промежутке от 991 до 1000  — это 999. Значит, 9 воробьёв склёвывают 999 зёрнышек, а 1 воробей  — 111 зёрнышек.

Ответ

 111 зёрнышек.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	239