Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых относительно окружностей S₁ и S₂ одинакова, является прямой.
Такая прямая называется радикальной осью окружностей S₁ и S₂.

   Решение

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
  а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
  б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

   Решение

Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?

Подсказка

Заметьте, ни 1е, ни 2е, ни 3е января не могут приходиться ни на понедельник, ни на пятницу.

Решение

Ни 1, ни 2, ни 3 января не могут приходиться ни на понедельник, ни на пятницу, поскольку в противном случае 29, 30 или 31 января получатся пятой пятницей или пятым понедельником в месяце. Наше условие может быть выполнено, только если 1, 2 и 3 января придутся, соответственно, на вторник, среду и четверг. Значит, 1 января  — вторник.

Ответ

 На вторник.

Источники и прецеденты использования