Докажите неравенство     при любых натуральных n и k.

   Решение

В треугольник АВС вписана окружность и отмечен её центр I и точки касания P, Q, R со сторонами ВС, СА, АВ соответственно. Одной линейкой постройте точку К, в которой окружность, проходящая через вершины В и С, касается (внутренним образом) вписанной окружности.

   Решение

AB — диаметр окружности, CD — хорда этой окружности. Перпендикуляры к хорде, проведённые через её концы C и D, пересекают прямую AB в точках K и M соответственно. Докажите, что AK = BM.

   Решение

Что больше 200! или 100²⁰⁰?

   Решение

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Что больше 200! или 100²⁰⁰?

Решение

См. решение задачи 30913.

Ответ

10²⁰⁰.

Источники и прецеденты использования