Через точку на стороне четырёхугольника проведена прямая, параллельная диагонали, до пересечения с соседней стороной четырёхугольника. Через полученную точку проведена прямая, параллельная другой диагонали, и т.д. Докажите, что пятая точка, полученная таким способом, совпадет с исходной.

   Решение

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

   Решение

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

Подсказка

Помните ли Вы, что если фигура имеет центр симметрии, то любая прямая, проходящая через него, делит эту фигуру на две равные части?

Решение

Если фигура имеет центр симметрии, то любая прямая, проходящая через него, делит эту фигуру на две равные части. Поэтому для того, чтобы одновременно разрезать и торт, и шоколадку на две равные части, надо провести прямую через центр торта и центр шоколадки.

Источники и прецеденты использования