Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]

Задача 103742

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 2
Классы: 6

Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?

Прислать комментарий Решение

Задача 97767

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Прасолов В.В.

M – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55706

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 56878

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята произвольная точка O и построены точки A₁, B₁ и C₁, симметричные O относительно середин сторон BC, CA и AB. Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны и прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55626

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии. Верно ли, что она имеет центр симметрии?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]