Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых относительно окружностей S₁ и S₂ одинакова, является прямой.
Такая прямая называется радикальной осью окружностей S₁ и S₂.

   Решение

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
  а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
  б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

   Решение

Темы:    [ Лингвистика ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
  а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
  б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

Подсказка

Заметьте, что разность между количествами букв М и О не меняется при добавлении или удалении разрешенных буквосочетаний.

Решение

При добавлении или удалении разрешённых буквосочетаний, разность между количествами букв М и О не меняется. Поэтому она равна 1 для синонимов слова ОММ и −1 – для синонимов слова МОО. Значит, эти слова не синонимы.

Источники и прецеденты использования