ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 98011
УсловиеНайти два шестизначных числа такие, что если их приписать друг к другу, то полученное двенадцатизначное число делится на произведение двух исходных чисел. Найти все такие пары чисел. Решение Пусть a и b – искомые числа. Тогда 1000000a + b делится на ab, следовательно, b делится на a: b = ka. Так как a и b шестизначны, k – цифра. 1000000 + k делится на ka, и частное не меньше 2 и не больше 9, поэтому k = 1, 2 или 4. Рассмотрим эти случаи. Ответ166667, 333334. Замечания3 балла Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |