Выбрано 2 задачи 
Убрать все задачи
Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период: 1/243 = 0,004115226337448...
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.
|
|
 |
Условие
В банде 101 террорист. Все вместе они в вылазках ни разу не участвовали, а
каждые двое встречались в вылазках ровно по разу.
Докажите, что один из террористов участвовал не менее чем в 11 различных
вылазках.
Решение
Пусть есть террорист A, участвовавший не более чем в 10 вылазках. Остальных террористов ровно 100, поэтому хотя бы в одной из этих вылазок (обозначим её Z) участвовало не меньше 10 террористов (не считая A). Рассмотрим террориста B, не участвовавшего в Z. Он участвовал в вылазках со всеми 11 террористами вылазки Z, причём все эти вылазки различны.
Замечания
3 балла
