Задача 98389

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Признаки подобия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Федотов А.

Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)

Решение

На рисунке прямоугольник разбит на равнобедренные треугольники с углом 120° при вершине.

Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1997/1998
Номер	19
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1