ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Продолжения сторон AD и BC выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD – в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD. Найдите отношение площадей треугольника AOD и четырёхугольника ABCD, если OA = 12, OD = 8, CD = 2. Докажите, что при m ≠ n выполняются равенства: |
Задача 98487
УсловиеВ клетках таблицы 4×4 записаны числа так, что сумма соседей у каждого числа равна 1 (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону). РешениеРазобьём все клетки на 6 групп (на рисунке клетки каждой группы обозначены своим символом). Каждая группа состоит из всех соседей какой-то одной клетки, поэтому сумма чисел в ней равна 1. Следовательно, сумма всех чисел равна 6. Ответ6. Замечания3 балла Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке