Задача 98492

Тема:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Спивак А.В.

Натуральные числа a, b, c, d таковы, что ad – bc > 1.  Докажите, что хотя бы одно из чисел a, b, c, d не делится на  ad – bc.

Решение

В противном случае число  ad – bc  делилось бы на собственный квадрат (см. задачу 35539).

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2000/2001
Номер	22
вариант
Вариант	осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	2