ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Коганов И.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 97804

Темы:   [ Отношение порядка ]
[ Обход графов ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Коганов И.

В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги сходятся лишь в городах (нет перекрестков, одна дорога поднята эстакадой над другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться. Доказать, что
   а) волшебник может это сделать;
   б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и найдётся город, из которого нельзя выехать;
   в) существует единственный путь, обходящий все города;
   г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .