ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



Задача 65765

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11

  Городской муниципалитет Затонска принял правило: отопление в домах следует включать не раньше 26 октября, но только если средняя температура в течение трёх предыдущих дней ниже 8°C. В городе два района – Прибрежный и Заречный.
  В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура каждый день ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день случился 26 октября или позже.
  В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день не раньше 26 октября.
  В таблице показана средняя дневная температура за несколько дней октября.

  а) Какого числа отопление включили в Прибрежном районе? Какого числа отопление включили в Заречном районе?
  б) Докажите, что какие бы ни случились дни в октябре, в Заречном районе отопление включат не позже, чем в Прибрежном.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65768

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Условная вероятность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11

К юбилею Санкт-Петербургских математических олимпиад монетный двор отчеканил три юбилейные монеты. Одна монета получилась правильно, у второй монеты на обеих сторонах оказалось два орла, а у третьей обе стороны – решки. Директор монетного двора не глядя выбрал одну из этих трёх монет и бросил её наудачу. Выпал орёл. Чему равна вероятность того, что на второй стороне этой монеты тоже орёл?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65772

Тема:   [ Непрерывное распределение ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В треугольнике ABC угол A равен 40°. Треугольник случайным образом бросают на стол.
Найдите вероятность того, что вершина A окажется восточнее двух других вершин.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65774

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На знакомом нам заводе вырезают металлические диски диаметром 1 м. Известно, что диск диаметром ровно 1 м весит ровно 100 кг. При изготовлении возникает ошибка измерения, и поэтому стандартное отклонение радиуса составляет 10 мм. Инженер Сидоров считает, что стопка из 100 дисков в среднем будет весить 10000 кг. На сколько ошибается инженер Сидоров?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65776

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На конференцию приехали 18 ученых, из которых ровно 10 знают сногсшибательную новость. Во время перерыва (кофе-брейка) все ученые разбиваются на случайные пары, и в каждой паре каждый, кто знает новость, рассказывает эту новость другому, если тот её ещё не знал.
  а) Найдите вероятность того, что после кофе-брейка число ученых, знающих новость, будет равно 13.
  б) Найдите вероятность того, что после кофе-брейка число, ученых, знающих новость, будет равно 14.
  в) Обозначим буквой X количество ученых, которые знают сногсшибательную новость после кофе-брейка. Найдите математическое ожидание X.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .