ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 61116

Тема:   [ Комплексная экспонента ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство  ezew = ez+w.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61117

Тема:   [ Комплексная экспонента ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61540

Темы:   [ Комплексная экспонента ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что  sin x  всегда равен нулю, а  cos x  – единице:

   
Где ошибка в приведённых равенствах?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61118

Темы:   [ Комплексная экспонента ]
[ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61119

Тема:   [ Комплексная экспонента ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Как определить функцию  ln z  для комплексного аргумента z?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .