Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 71]      

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку K – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках K1 и K2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1KK4= arccos (-) , KK4= , K3K4 = , KK1 = 5 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении за точку B1 ребра BB1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка K . Через точку K и точку D – середину ребра AC проведена плоскость α , пересекающая ребро AB в точке D1 так, что угол DD1K равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1D2= , DD1=1 , D2D3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку D – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках D1 и D2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1DD4= arccos (-) , DD4=5 , D3D4 = 2 , DD1 = 3 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

Точка K является серединой бокового ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 . На боковой грани CC1B1B взята точка L , на основании ABC – точка M так, что прямые A1L и KM параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма ABCA1B1C1 , если A1L=1 , KM= , ML= ?

Прислать комментарий

Решение

Точка N является серединой бокового ребра CC1 правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 . На боковой грани AA1D1D взята точка E , на основании ABCD – точка F так, что прямые EC1 и FN параллельны. Какой наименьший объём может иметь призма ABCDA1B1C1D1 , если EC1=1 , FN= , EF= ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 71]