ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      



Задача 88291

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87118

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87119

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87120

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87121

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .