ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 502]      



Задача 55433

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Площадь треугольника (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15$ \sqrt{2+\sqrt{3}}$)/(5$ \sqrt{3}$).

Прислать комментарий     Решение


Задача 57582

Тема:   [ Теорема синусов ]
Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57583

Тема:   [ Теорема синусов ]
Сложность: 2
Классы: 9

Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABD и CBD равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57584

Тема:   [ Теорема синусов ]
Сложность: 2
Классы: 9

Выразите площадь треугольника ABC через длину стороны BC и величины углов B и C.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35695

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]
Сложность: 2+
Классы: 9

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 502]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .