Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]

Задача 56572

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В окружность вписаны равнобедренные трапеции ABCD и A₁B₁C₁D₁ с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что AC = A₁C₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 56573

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD. Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.

Прислать комментарий Решение

Задача 56577

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что $\angle$ MAC = $\angle$ MCD = $\alpha$ . Найдите величину угла ABM.

Прислать комментарий Решение

Задача 58385

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда $\Im$ abcd = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 58386

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите, что если треугольники abc и a'b'c' на комплексной плоскости собственно подобны, то

(b - a)/(c - a) = (b' - a')/(c' - a').

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]