ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 147]      



Задача 105193

Тема:   [ Раскраски ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Раскрасьте рисунок в четыре цвета так, чтобы соседние части были покрашены в разные цвета.
б) Можно ли обойтись тремя цветами?

Прислать комментарий     Решение

Задача 97980

Темы:   [ Раскраски ]
[ Куб ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10

Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98327

Темы:   [ Раскраски ]
[ Куб ]
[ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Можно ли покрасить 4 вершины куба в красный цвет и 4 другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?

 
Прислать комментарий     Решение

Задача 103849

Темы:   [ Раскраски ]
[ Таблицы и турниры (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

В квадрате 7×7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35039

Тема:   [ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 5 равных частей, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба. Сколько получилось маленьких кубиков, у которых окрашена хотя бы одна грань?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 147]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .