Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 93]
В треугольнике ABC биссектриса угла при вершине A пересекает
сторону BC в точке M, а биссектриса угла при вершине B пересекает сторону AC в точке P. Биссектрисы AM и BP пересекаются в точке O. Известно, что треугольник BOM подобен треугольнику AOP, BO = (1 + )OP, BC = 1. Найдите площадь треугольника ABC.
В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.
В треугольник вписан ромб со стороной m так, что одни угол у них общий, а противоположная вершина ромба лежит на стороне треугольника и делит эту сторону на отрезки, равные p и q. Найдите стороны треугольника.
Внутри прямого угла дана точка M, расстояния которой от сторон угла равны 4 и 8. Прямая, проходящая через точку M, отсекает от прямого угла треугольник с площадью 100. Найдите катеты треугольника.
В треугольнике ABC AC = 2, AB = , BC = 1. Вне треугольника взята точка K так, что отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B, и треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите угол AKC, если известно, что угол KAC – тупой.
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 93]