Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 212]

Задача 57608

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 4
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{1}{r^3}}$ - ${\frac{1}{r_a^3}}$ - ${\frac{1}{r_b^3}}$ - ${\frac{1}{r_c^3}}$ = ${\frac{12R}{S^2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102325

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD равна 12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников AOD и COD, равно 16. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB, равен 5 . Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102326

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O , длина диагонали BD равна 48. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников AOD и COD , равно 20. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB , равен 13. Найдите длину стороны AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 102450

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Комплексные числа в геометрии	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 6 $\sqrt{6}$ , периметр его равен 18, расстояние от центра вписанной окружности до одной из вершин равно ${\frac{2\sqrt{42}}{3}}$ . Найдите наименьшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102451

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 4 $\sqrt{21}$ , периметр его равен 24, отрезок биссектрисы от одной из вершин до центра вписанной окружности равен ${\frac{\sqrt{30}}{3}}$ . Найдите наибольшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 212]