Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 181]

Задача 108107

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Кузнецов Д.Ю.

В параллелограмме ABCD точки M и N – середины сторон BC и CD соответственно. Могут ли лучи AM и AN делить угол BAD на три равные части?

Прислать комментарий

Решение

Задача 115612

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M расположена внутри треугольника ABC. Известно, что треугольники AMB, AMC и BMC равновелики.
Докажите, что M – точка пересечения медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54442

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE² + BD² = d².

Прислать комментарий Решение

Задача 54475

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55540

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Муратов А.А.

Окружность касается двух сторон треугольника и двух его медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 181]