ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Касающиеся окружности
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 329]
В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.
Через концы дуги окружности, содержащей 120o, проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и данной дугой, вписана окружность. Докажите, что её длина равна длине исходной дуги.
В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Данной окружности касаются две равных меньших окружностей — одна изнутри, другая извне, причём дуга между точками касания содержит 60o. Радиусы меньших окружностей равны r, радиус большей окружности равен R. Найдите расстояние между центрами меньших окружностей.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 329] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|