ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Даны две непересекающиеся окружности. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Радиус меньшей окружности равен R. Расстояние от точки A до центра окружности большего радиуса равно 6R. Точка A делит отрезок касательной, заключённый между точками касания, в отношении 1:3. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.
Даны две непересекающиеся окружности радиусов R и 2R. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Расстояние между центрами окружностей равно 2R. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных, заключёнными между точками касания и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.
В равнобедренной трапеции PQRS диагонали перпендикулярны и точкой пересечения O делятся в отношении 1 : . Большее основание PS трапеции равно 1. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников PQO и POS.
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 1, а угол OAB равен 60o. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников AOB и BOC.
В круг радиуса 12 вписан угол величины 120o так, что центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|