Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает
её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком
отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной
окружностью?
[Луночки Гиппократа]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на
диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке.
Докажите, что сумма площадей заштрихованных "луночек" равна
площади треугольника.
Полуокружность радиуса
r разделена точками на 3 равные части, и точки
деления соединены хордами с одним и тем же концом диаметра, стягивающего эту
полуокружность. Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя хордами и
заключённой между ними дугой.
Докажите или опровергните следующее утверждение: круг площадью
можно поместить внутрь треугольника со сторонами 3, 4 и 5.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]