ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]      



Задача 35559

Тема:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости нарисованы две окружности (см. рис.). Существует ли некоторая точка, лежащая вне каждой из этих окружностей, для которой любая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы одну из окружностей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52544

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Даны две окружности радиусов R и r, одина вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).

Прислать комментарий     Решение


Задача 52723

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между центрами непересекающихся окружностей равно a . Докажите, что точки пересечения общих внешних касательных с общими внутренними касательными лежат на одной окружности и найдите её радиус.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52889

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами равно 50. Найдите длины их общих касательных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53185

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в точках O1 и O2 , касающиеся некоторой прямой в точках M1 и M2 и лежащие по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка O1O2 к отрезку M1M2 равно . Найдите O1O2 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .