Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 122]
Точки P и Q на стороне BC треугольника ABC выбраны так, что BP : PQ : QC = 2 : 3 : 3. Точка R на продолжении стороны AB этого треугольника выбрана так, что B принадлежит отрезку AR и AB : BR = 1 : 2. Найдите отношение площади четырёхугольника PQST к площади треугольника ABC, если S и T являются точками пересечения прямых AQ и AP с прямой CR соответственно.
Точки P и Q расположены на стороне BC треугольника ABC, причём BP : PC = 1 : 2 и BQ : QC = 4 : 1. Точка R расположена на продолжении стороны AC, а точка L является серединой той же стороны. При этом C принадлежит отрезку AR и AC : CR = 2 : 1. Найдите отношение площади четырёхугольника PQST к площади треугольника ABC, если S и T являются точками пересечения прямой BR с прямыми LQ и AP соответственно.
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка P – середина боковой
стороны AB. Точка R на стороне CD выбрана так, что 2CD = 3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q. Найдите площадь треугольника APQ, если AD = 2BC.
Площадь трапеции ABCD равна 23. Точка M на боковой стороне
AB выбрана так, что 2MB = MA. Точка N на боковой стороне CD выбрана так, что
3DN = CD. Точка L – пересечение прямых DM и AN. Найдите площадь треугольника ALD, если AD = 3BC.
Продолжения сторон AD и BC выпуклого четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD –
в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD.
Найдите отношение площадей треугольника AOD и четырёхугольника ABCD, если OA = 12, OD = 8, CD = 2.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 122]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Подобные треугольники
>>
Две пары подобных треугольников
