ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      



Задача 108029

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111661

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём  AK : KB = 4 : 7  и  AL : LC = 3 : 2.  Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение  CM : BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111662

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N расположены соответственно на сторонах BC и AB треугольника ABC, причём  CM : MB = 1 : 5  и  BN : AN = 1 : 3.  Прямая MN пересекает продолжение стороны AC в точке K. Найдите отношение  CK : AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53748

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции, если основания трапеции равны a и b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53764

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки K и M лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём  AK : BK = 3 : 2,  BM : MC = 3 : 1.  Через точку B проведена прямая l, параллельная AC. Прямая KM пересекает прямую l в точке P, а прямую AC в точке N. Найдите BP и CN, если  AC = a.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .