ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]      



Задача 35413

Тема:   [ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53910

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B; AM и AN – диаметры окружностей. Докажите, что точки M, N и B лежат на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52878

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая хорда равна 24. Найдите расстояние между центрами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53672

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B . Известно, что AO1B= 90o , AO2B = 60o , O1O2=a . Найдите радиусы окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65995

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках М и N так, что АВ – биссектриса треугольника МАN. Докажите, что отношение отрезков ВМ и BN равно отношению радиусов окружностей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .