Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 146]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Пусть
A ,
B ,
C и
D – четыре точки в пространстве, для которых
AB2
+ CD2
= BC2
+ AD2
. Докажите, что прямые
AC и
BD
перпендикулярны.
В трапеции
ABCD угол
BAD прямой, угол
ABC равен
arctg 2
и
AB=AD . Квадрат
KLMN расположен в пространстве так, что его центр
совпадает с серединой отрезка
AB . Точка
A лежит на стороне
LK и
AL < AK , точка
M равноудалена от точек
A и
D . Расстояние от
точки
L до ближайшей к ней точки трапеции
ABCD равно
, а
расстояние от точки
N до ближайшей к ней точки трапеции
ABCD равно
. Найдите площадь трапеции
ABCD и расстояние от точки
M до
плоскости
ABCD .
Два квадрата
ABCD и
KLMN расположены в пространстве так, что центр
квадрата
KLMN совпадает с серединой стороны
BC . Точка
B лежит на
стороне
LM и
BM<BL , точка
N равноудалена от точек
C и
D .
Расстояние от точки
M до ближайшей к ней точки квадрата
ABCD равно
, а расстояние от точки
K до ближайшей к ней точки квадрата
ABCD равно 6. Найдите длины сторон квадратов
ABCD и
KLMN и
расстояние от точки
N до плоскости
ABCD .
В трапеции
ABCD угол
ADC прямой, угол
BAD равен
arctg 3
и
AD=CD . Квадрат
KLMN расположен в пространстве так, что его центр
совпадает с серединой отрезка
AD . Точка
D лежит на стороне
LK и
DL < DK , точка
M равноудалена от точек
C и
D . Расстояние от
точки
L до ближайшей к ней точки трапеции
ABCD равно 2, а
расстояние от точки
N до ближайшей к ней точки трапеции
ABCD равно
3. Найдите площадь трапеции
ABCD и расстояние от точки
M до
плоскости
ABCD .
Два квадрата
ABCD и
KLMN расположены в пространстве так, что центр
квадрата
KLMN совпадает с серединой стороны
AB . Точка
A лежит на
стороне
LM и
AM<AL , точка
N равноудалена от точек
B и
C .
Расстояние от точки
M до ближайшей к ней точки квадрата
ABCD равно
2
, а расстояние от точки
K до ближайшей к ней точки квадрата
ABCD равно 5. Найдите длины сторон квадратов
ABCD и
KLMN и
расстояние от точки
N до плоскости
ABCD .
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 146]