ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102828
Темы:    [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
[ Симметрические многочлены ]
[ Замена переменных ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.


Решение

После замены  u = xyv = x + y  система примет вид
sistema
Решая последнюю систему, получим ответ.


Ответ

{2, 3}.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 16
задача
Номер 16.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .