ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116011
Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

На доске записаны числа 1, 21, 2², 2³, 24, 25. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?


Решение

Искомая последовательность операций видна из следующей записи:  15 = 32 – 16 – (8 – 4 – 2 – 1).


Ответ

Может.

Замечания

В результате указанных операций можно получить любое нечётное число от 1 до 31.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2010/11
Класс
1
Класс 9
задача
Номер 9.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .