ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116502
УсловиеНа стороне AC треугольника ABC отмечена точка K, причём AK = 2KC и ∠ABK = 2∠KBC. F – середина стороны AC, L – проекция точки A на BK. Докажите, что прямые FL и BC перпендикулярны. Решение Пусть R – точка, симметричная точке C относительно прямой BL, M – середина CR. Прямые AL и CR параллельны (обе перпендикулярны прямой BL), поэтому MC : AL = CK : AK = 1 : 2 , CR = 2CM = AL , значит, ALCR – параллелограмм. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|