ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116734
Тема:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

На рисунке изображен график функции  у = kx + b .  Сравните |k| и |b|.


Решение

  Первый способ. График пересекает ось ординат в точке  (0, b).  Следовательно,  b > 0,  то есть  |b| = b.
  При  x = 1  y = k + b,  и из рисунка видно, что  0 < k + b < b.  Следовательно,  k < 0.  Кроме того,  b > – k = |k|.

  Второй способ. Пусть  (a, 0)  – точка пересечения графика с осью абсцисс. Из рисунка видно, что  a > 1.  Поэтому  |k| = |b| : |a| < |b|.


Ответ

|k| < |b|.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2011/12
класс
Класс 7
задача
Номер 7.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .