ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56542
Тема:    [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Две окружности пересекаются в точках M и K. Через M и K проведены прямые AB и CD соответственно, пересекающие первую окружность в точках A и C, вторую в точках B и D. Докажите, что  AC || BD.

Решение

Из свойств ориентированных углов имеем $ \angle$(AC, CK) = $ \angle$(AM, MK) = $ \angle$(BM, MK) = $ \angle$(BD, DK) = $ \angle$(BD, CK), т. е.  AC || BD.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 2
Название Вписанный угол
Тема Вписанный угол
параграф
Номер 1
Название Углы, опирающиеся на равные дуги
Тема Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
задача
Номер 02.002

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .