ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56633
Тема:    [ Вписанный угол (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC проведена высота AHO — центр описанной окружности. Докажите, что  $ \angle$OAH = |$ \angle$B - $ \angle$C|.

Решение

Пусть точка A' симметрична точке A относительно серединного перпендикуляра к отрезку BC. Тогда  $ \angle$OAH = $ \angle$AOA'/2 = $ \angle$ABA' = |$ \angle$B - $ \angle$C|.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 2
Название Вписанный угол
Тема Вписанный угол
параграф
Номер 11
Название Разные задачи
Тема Вписанный угол (прочее)
задача
Номер 02.088

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .