Условие
Докажите, что множество всех центров
окружностей, проходящих через данную точку и касающихся данной
окружности (или прямой), не содержащей данную точку, представляет
собой эллипс или гиперболу (или параболу).
Решение
Центр окружности, проходящей через данную
точку
A и касающейся данной окружности
S, равноудален от точки
A и окружности
S. Поэтому можно воспользоваться результатом
задачи
31.064.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
31 |
|
Название |
Эллипс, парабола, гипербола |
|
Тема |
Неопределено |
|
параграф |
|
Номер |
6 |
|
Название |
Коники как геометрические места точек |
|
Тема |
Кривые второго порядка |
|
задача |
|
Номер |
31.065 |
