Задача 60523

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Условие

Найдите наименьшее c, при котором
  а) уравнение  7x + 9y = c  имело бы ровно шесть натуральных решений;
  б) уравнение  14x + 11y = c  имело бы ровно пять натуральных решений.

Подсказка

См. задачу 60526.

Ответ

а)  с = 331;   б)  с = 641.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	2
Название	Алгоритм Евклида
Тема	Алгоритм Евклида
задача
Номер	03.071